Teoretická rozdělení

Teoretická rozdělení

Základní pojmy
- náhodná veličina spojitá
- může teoreticky nabývat nekonečného množství hodnot z určitého intervalu např. teplota
- náhodná veličina nespojitá = diskrétní
- jen konečné množství hodnot např. počet měsíců – je omezena určitým počtem
- každé hodnotě můžeme přiřadit pravděpodobnost jejího výskytu, součet všech dílčích pravděpodobností je 1
- histogram – graf. znázornění četností
- rozsah souboru se blíží k nekonečnu + náhodná veličina je spojitá
- - frekvenční funkce/hustota pravděpodobnosti
- komulativní relativní četnost tj. součtová čára
- distribuční fce

Normální – Gaussovo – Laplaceová rozdělení
- zachycuje normálnost
- hustota pravděpodobnosti normálního rozdělení je symetrická zvonovitá Gaussova křivka (př. IQ)

- zvonovitý tvar
- souměrný
- šikmost 0, špičatost 0
- asymptoticky se blíží 0
Normální rozdělení s parametry
- stejný průměr, různé směrodatné odchylky
- čím větší odchylka, tím „plošší“ tvar rozdělení



- různé průměry, stejná smar. odchylka
- aritmetický průměr je současně mediánem i modem

Pravidla v normálním rozdělení:
1) téměř 70% leží ve vzdálenosti menší než 1 Směrodatná Odchylka od průměru, přesněji 68,27% leží v intervalu (aritmet. průměr +/- SO)

2. 95% hodnot leží ve vzdálenosti menší než 2 SO od průměru, přesněji 95% leží v intervalu (aritmet. Průměr +/- 1,96SO)

3. 99% hodnot leží ve vzdálenosti menší než 3 SO od průměru, přesněji 95% leží v intervalu (aritmet. Průměr +/- 2,576SO)